APTFSérie d'opérations perdantes d'affilée sur le forex
Une série d'opérations perdantes d'affilée sur le forex se vit comme une panne du système, et c'est précisément à ce moment que l'on change le plus souvent les règles ou que l'on augmente le volume. Le calculateur montre à quel point une telle série est ordinaire : avec un taux de réussite de 45 %, cinq pertes d'affilée sur cent opérations se rencontrent dans 92 cas sur cent.
Sur le graphique : la probabilité de rencontrer une série de longueur 1 à 12 sur la distance donnée. Le calcul est exact, non approché.
Comment cela se calcule sur le forex
La formule naïve « 1 − (1 − q^K)^(N − K + 1) » surestime la réponse : elle traite les fenêtres comme indépendantes, alors que les fenêtres voisines se chevauchent. La bonne méthode est une dynamique sur la longueur de la série courante.
après une opération gagnante la série est remise à zéro, après une perdante elle augmente de 1
réponse = 1 − probabilité de ne jamais atteindre la longueur K
Le nombre attendu de séries se calcule à part, d'après le nombre de départs possibles : une série de longueur exactement K commence soit à la première opération, soit après une gagnante. D'où l'estimation (N − K) · qᴷ · (1 − q) + qᴷ, où q est la part d'opérations perdantes.
Tableau prêt pour les taux de réussite typiques
Probabilité de rencontrer une série d'une longueur donnée sur une distance de cent opérations. Utile à afficher à côté de l'écran.
| Taux de réussite | 4 d'affilée | 5 d'affilée | 6 d'affilée | 7 d'affilée | 8 d'affilée |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 % | 99,9 % | 97,6 % | 87,3 % | 68,9 % | 49,0 % |
| 45 % | 99,4 % | 92,0 % | 72,9 % | 49,7 % | 30,7 % |
| 50 % | 97,3 % | 81,0 % | 54,6 % | 31,8 % | 17,0 % |
| 55 % | 91,5 % | 64,7 % | 36,3 % | 17,9 % | 8,4 % |
| 60 % | 80,1 % | 45,9 % | 21,2 % | 8,9 % | 3,6 % |
Cela se lit ainsi : avec un taux de réussite de 50 %, une série de six pertes d'affilée se rencontrera environ dans une centaine d'opérations sur deux. Non pas « peut-être, si l'on n'a pas de chance », mais bien avec cette fréquence — c'est une propriété d'une suite aléatoire, et non de votre système.
Qu'en faire concrètement
Comment choisir le seuil du jour-stop avec ce tableau
Le nombre de stops d'affilée après lequel la journée se clôt n'est pas une affaire de goût. On le choisit de sorte que la règle se déclenche assez rarement et ne devienne pas une gêne.
| Seuil du jour-stop | Fréquence de déclenchement avec un taux de réussite de 45 % | Opérations coupées par mois | À qui cela convient |
|---|---|---|---|
| Après 1 stop | un jour de trading sur deux | beaucoup | Au trading de position : 1–2 opérations par semaine |
| Après 2 stops d'affilée | environ un jour sur trois | 5–7 | Au trading journalier : 1–3 opérations par jour |
| Après 3 stops d'affilée | environ une fois par semaine | 2–3 | À l'intraday : 3–8 opérations |
| Après 4 stops d'affilée | environ une fois toutes les deux semaines | 1–2 | Au scalping : 10+ opérations |
La logique du choix est simple : la règle doit couper les pires opérations, et non la majorité des opérations. Si le seuil se déclenche plus d'un jour de trading sur trois, il est soit trop étroit, soit votre risque par opération est trop élevé — le second cas est plus fréquent.
état = longueur de la série de pertes courante, de 0 à K−1
une opération gagnante remet l'état à zéro, une perdante l'augmente de 1
Ce qu'une série fait à l'équité selon le risque
La probabilité d'une série ne dépend pas de la taille de position, alors que son prix en dépend entièrement. Ce sont deux grandeurs différentes, et les confondre coûte cher.
| Longueur de la série | Risque 0,5 % | Risque 1 % | Risque 2 % | Risque 3 % |
|---|---|---|---|---|
| 3 d'affilée | −1,5 % | −3,0 % | −5,9 % | −8,7 % |
| 5 d'affilée | −2,5 % | −4,9 % | −9,6 % | −14,1 % |
| 7 d'affilée | −3,4 % | −6,8 % | −13,2 % | −19,2 % |
| 10 d'affilée | −4,9 % | −9,6 % | −18,3 % | −26,3 % |
La cellule en bas à droite répond à la question de savoir pourquoi un risque de trois pour cent est considéré comme élevé avec une arithmétique apparemment inoffensive. Une série de dix stops avec un taux de réussite de 45 % se rencontre sur une distance de cent opérations environ un cas sur dix — elle arrivera donc immanquablement tous les quelques années. Avec un risque de 0,5 % c'est un désagrément de cinq pour cent, avec 3 % c'est un quart du compte.
Série de gains : la même arithmétique dans l'autre sens
Le calcul est symétrique, et sa seconde moitié est moins discutée bien qu'elle ne vaille pas moins. Une série de plus est aussi aléatoire qu'une série de moins, et elle provoque exactement les mêmes conclusions erronées — avec le signe inverse.
| Événement | Probabilité sur 100 opérations avec un taux de réussite de 45 % | Quelle conclusion on en tire | Quelle conclusion est juste |
|---|---|---|---|
| 5 pertes d'affilée | 92,0 % | « Le système est cassé » | Événement normal, ne pas toucher aux règles |
| 5 gains d'affilée | 64,7 % | « J'ai compris le marché » | Événement normal, ne pas toucher au volume |
| 8 pertes d'affilée | 30,7 % | « Il est temps de changer de stratégie » | Une fois toutes les trois centaines d'opérations — à prévoir au plan à l'avance |
| 8 gains d'affilée | 8,4 % | « On peut risquer davantage » | Rare mais aléatoire : l'avantage n'a pas changé |
Les deuxième et quatrième lignes sont la mécanique de l'euphorie. Une série de cinq plus se rencontre dans presque deux centaines d'opérations sur trois, c'est-à-dire pratiquement chez tout le monde et régulièrement. La conclusion « le système s'est mis à marcher, on peut être plus audacieux » n'en découle pas plus que ne découle « le système est cassé » d'une série de moins.
Questions fréquentes
Le calcul tient-il compte du fait que les opérations ne sont pas tout à fait indépendantes ?
Non, et c'est l'hypothèse principale du modèle. Les opérations réelles sont parfois liées par le régime de marché : dans une certaine phase, les conditions défavorables à votre setup s'enchaînent. Les séries réelles sont de ce fait généralement un peu plus longues que les séries calculées, le modèle donne donc une estimation optimiste.
Que considérer comme son taux de réussite ?
La part des trades gagnants sur un échantillon d'au moins trente entrées du journal. Reprendre la valeur de la description de la stratégie est exclu : elle y est calculée sur d'autres données et sans vos écarts.
Comment traverser une série de stops ?
Techniquement — ne changer ni le volume ni les règles et s'appuyer sur ces chiffres. Psychologiquement, il aide de les connaître à l'avance : une série dont vous saviez qu'elle arriverait se vit tout autrement qu'une série inattendue. Et le stop-jour fonctionne : il empêche la série de se transformer en une seule mauvaise soirée.
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