APTFSerie von Verlusttrades in Folge im Forex
Eine Serie von Verlusttrades in Folge im Forex fühlt sich wie ein Defekt des Systems an, und genau in diesem Moment werden am häufigsten die Regeln geändert oder das Volumen erhöht. Der Rechner zeigt, wie gewöhnlich eine solche Serie ist: Bei einer Trefferquote von 45 % kommen fünf Verluste in Folge auf hundert Trades in 92 von hundert Fällen vor.
Im Diagramm: die Wahrscheinlichkeit, eine Serie der Länge 1 bis 12 auf der gegebenen Distanz anzutreffen. Die Berechnung ist exakt und nicht genähert.
Wie das im Forex berechnet wird
Die naive Formel «1 − (1 − q^K)^(N − K + 1)» überschätzt die Antwort: Sie behandelt die Fenster als unabhängig, obwohl benachbarte Fenster sich überlappen. Der richtige Weg ist eine Dynamik über die Länge der aktuellen Serie.
Nach einem Gewinntrade wird die Serie zurückgesetzt, nach einem Verlusttrade wächst sie um 1
Antwort = 1 − Wahrscheinlichkeit, die Länge K kein einziges Mal zu erreichen
Die erwartete Anzahl der Serien wird gesondert berechnet, über die Zahl möglicher Starts: Eine Serie der Länge genau K beginnt entweder mit dem ersten Trade oder nach einem Gewinntrade. Daraus die Schätzung (N − K) · qᴷ · (1 − q) + qᴷ, wobei q der Anteil der Verlusttrades ist.
Fertige Tabelle für typische Trefferquoten
Wahrscheinlichkeit, eine Serie gegebener Länge auf einer Distanz von hundert Trades anzutreffen. Es lohnt sich, das neben den Monitor zu hängen.
| Trefferquote | 4 in Folge | 5 in Folge | 6 in Folge | 7 in Folge | 8 in Folge |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 % | 99,9 % | 97,6 % | 87,3 % | 68,9 % | 49,0 % |
| 45 % | 99,4 % | 92,0 % | 72,9 % | 49,7 % | 30,7 % |
| 50 % | 97,3 % | 81,0 % | 54,6 % | 31,8 % | 17,0 % |
| 55 % | 91,5 % | 64,7 % | 36,3 % | 17,9 % | 8,4 % |
| 60 % | 80,1 % | 45,9 % | 21,2 % | 8,9 % | 3,6 % |
Zu lesen ist das so: Bei einer Trefferquote von 50 % kommt eine Serie aus sechs Verlusten in Folge etwa in jedem zweiten Hundert Trades vor. Nicht «vielleicht, wenn man Pech hat», sondern genau mit dieser Häufigkeit — das ist eine Eigenschaft einer zufälligen Folge und nicht Ihres Systems.
Was man praktisch damit macht
Wie man mit dieser Tabelle die Schwelle des Stopp-Tags wählt
Die Zahl der Stopps in Folge, nach der der Tag beendet wird, ist keine Geschmacksfrage. Man wählt sie so, dass die Regel hinreichend selten greift und nicht zum Hindernis wird.
| Schwelle des Stopp-Tags | Wie oft sie bei einer Trefferquote von 45 % auslöst | Pro Monat abgeschnittene Trades | Für wen geeignet |
|---|---|---|---|
| Nach 1 Stopp | jeder zweite Handelstag | viel | Positionshandel: 1–2 Trades pro Woche |
| Nach 2 Stopps in Folge | etwa jeder dritte Tag | 5–7 | Tageshandel: 1–3 Trades pro Tag |
| Nach 3 Stopps in Folge | etwa einmal pro Woche | 2–3 | Intraday: 3–8 Trades |
| Nach 4 Stopps in Folge | etwa alle zwei Wochen | 1–2 | Scalping: 10+ Trades |
Die Logik der Wahl ist einfach: Die Regel soll die schlechtesten Trades abschneiden und nicht die Mehrheit der Trades. Löst die Schwelle häufiger als an einem Drittel der Handelstage aus, ist sie entweder zu eng oder Ihr Risiko pro Trade zu groß — Letzteres kommt häufiger vor.
Zustand = Länge der aktuellen Verlustserie, von 0 bis K−1
Ein Gewinntrade setzt den Zustand zurück, ein Verlusttrade erhöht ihn um 1
Was eine Serie bei unterschiedlichem Risiko mit der Equity macht
Die Wahrscheinlichkeit einer Serie hängt nicht von der Positionsgröße ab, ihr Preis dagegen vollständig. Das sind zwei verschiedene Größen, und sie zu verwechseln ist teuer.
| Länge der Serie | Risiko 0,5 % | Risiko 1 % | Risiko 2 % | Risiko 3 % |
|---|---|---|---|---|
| 3 in Folge | −1,5 % | −3,0 % | −5,9 % | −8,7 % |
| 5 in Folge | −2,5 % | −4,9 % | −9,6 % | −14,1 % |
| 7 in Folge | −3,4 % | −6,8 % | −13,2 % | −19,2 % |
| 10 in Folge | −4,9 % | −9,6 % | −18,3 % | −26,3 % |
Die Zelle unten rechts ist die Antwort auf die Frage, warum ein Risiko von drei Prozent bei scheinbar harmloser Arithmetik als hoch gilt. Eine Serie aus zehn Stopps kommt bei einer Trefferquote von 45 % auf einer Distanz von hundert Trades etwa in einem von zehn Fällen vor — sie wird also alle paar Jahre mit Sicherheit eintreten. Bei 0,5 % Risiko ist das ein Ärgernis von fünf Prozent, bei 3 % ein Viertel des Kontos.
Gewinnserie: dieselbe Arithmetik in die andere Richtung
Die Rechnung ist symmetrisch, und ihre zweite Hälfte wird seltener besprochen, obwohl sie nicht weniger wert ist. Eine Gewinnserie ist genauso zufällig wie eine Verlustserie und ruft genau dieselben falschen Schlüsse hervor — nur mit umgekehrtem Vorzeichen.
| Ereignis | Wahrscheinlichkeit auf 100 Trades bei einer Trefferquote von 45 % | Welcher Schluss gezogen wird | Welcher Schluss richtig ist |
|---|---|---|---|
| 5 Verluste in Folge | 92,0 % | «Das System ist kaputt» | Ein reguläres Ereignis, die Regeln nicht anfassen |
| 5 Gewinne in Folge | 64,7 % | «Ich habe den Markt verstanden» | Ein reguläres Ereignis, das Volumen nicht anfassen |
| 8 Verluste in Folge | 30,7 % | «Zeit, die Strategie zu wechseln» | Einmal pro dreihundert Trades — im Plan im Voraus einkalkulieren |
| 8 Gewinne in Folge | 8,4 % | «Man kann mehr riskieren» | Selten, aber zufällig: Der Vorteil hat sich nicht verändert |
Die zweite und die vierte Zeile sind die Mechanik der Euphorie. Eine Serie aus fünf Plus kommt in fast zwei Dritteln der Hunderterblöcke vor, also praktisch bei allen und regelmäßig. Der Schluss «das System läuft, man kann mutiger sein» folgt daraus genauso wenig, wie der Schluss «das System ist kaputt» aus einer Minusserie folgt.
Häufige Fragen
Berücksichtigt die Rechnung, dass die Trades nicht ganz unabhängig sind?
Nein, und das ist die zentrale Annahme des Modells. Reale Trades hängen bisweilen über die Marktphase zusammen: In einer bestimmten Marktphase kommen ungünstige Bedingungen für Ihr Setup in Serie. Reale Serien sind deshalb meist etwas länger als die berechneten, das Modell liefert also eine optimistische Schätzung.
Was gilt als eigene Trefferquote?
Der Anteil der Gewinntrades aus einer Stichprobe ab dreißig Stück aus dem Tagebuch. Den Wert aus der Strategiebeschreibung zu nehmen geht nicht: Dort ist er auf anderen Daten und ohne Ihre Regelbrüche berechnet.
Wie übersteht man eine Stoppserie?
Technisch: weder Volumen noch Regeln ändern und sich auf diese Zahlen stützen. Psychologisch hilft es, sie im Voraus zu kennen: Eine Serie, von der man wusste, dass sie kommt, erlebt man grundsätzlich anders als eine unerwartete. Und es wirkt der Stopp-Tag: Er lässt aus der Serie keinen einzigen schlechten Abend werden.
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