APTFSerie di operazioni in perdita consecutive sul forex
Una serie di operazioni in perdita consecutive sul forex si vive come un guasto del sistema, ed è proprio in quel momento che il più delle volte si cambiano le regole o si aumenta il volume. Il calcolatore mostra quanto una serie simile sia ordinaria: con un win rate del 45 %, cinque perdite di fila su cento operazioni si incontrano in 92 casi su cento.
Nel grafico: la probabilità di incontrare una serie di lunghezza da 1 a 12 sulla distanza indicata. Il calcolo è esatto, non approssimato.
Come si calcola sul forex
La formula ingenua « 1 − (1 − q^K)^(N − K + 1) » sovrastima la risposta: considera le finestre indipendenti, mentre le finestre vicine si sovrappongono. Il modo corretto è una dinamica sulla lunghezza della serie in corso.
dopo un'operazione in profitto la serie si azzera, dopo una in perdita cresce di 1
risposta = 1 − probabilità di non raggiungere mai la lunghezza K
Il numero atteso di serie si calcola a parte, in base al numero di possibili inizi: una serie lunga esattamente K comincia o dalla prima operazione o dopo una in profitto. Da qui la stima (N − K) · qᴷ · (1 − q) + qᴷ, dove q è la quota di operazioni in perdita.
Tabella pronta per i win rate tipici
Probabilità di incontrare una serie di data lunghezza su una distanza di cento operazioni. Utile da appendere accanto al monitor.
| Win rate | 4 di fila | 5 di fila | 6 di fila | 7 di fila | 8 di fila |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 % | 99,9 % | 97,6 % | 87,3 % | 68,9 % | 49,0 % |
| 45 % | 99,4 % | 92,0 % | 72,9 % | 49,7 % | 30,7 % |
| 50 % | 97,3 % | 81,0 % | 54,6 % | 31,8 % | 17,0 % |
| 55 % | 91,5 % | 64,7 % | 36,3 % | 17,9 % | 8,4 % |
| 60 % | 80,1 % | 45,9 % | 21,2 % | 8,9 % | 3,6 % |
Si legge così: con un win rate del 50 %, una serie di sei perdite di fila si incontrerà all'incirca in ogni secondo centinaio di operazioni. Non « forse, se sarà sfortuna », ma proprio con quella frequenza: è una proprietà di una sequenza casuale, non del tuo sistema.
Che cosa farne in pratica
Come scegliere la soglia dello stop-day con questa tabella
Il numero di stop di fila dopo il quale si chiude la giornata non è una questione di gusto. Lo si sceglie in modo che la regola scatti abbastanza di rado da non diventare un ostacolo.
| Soglia dello stop-day | Con quale frequenza scatta con un win rate del 45 % | Operazioni tagliate al mese | A chi è adatta |
|---|---|---|---|
| Dopo 1 stop | un giorno di trading su due | molte | Ai trader di posizione: 1–2 operazioni a settimana |
| Dopo 2 stop di fila | all'incirca un giorno su tre | 5–7 | Ai trader giornalieri: 1–3 operazioni al giorno |
| Dopo 3 stop di fila | all'incirca una volta a settimana | 2–3 | Agli intraday: 3–8 operazioni |
| Dopo 4 stop di fila | all'incirca una volta ogni due settimane | 1–2 | Allo scalping: 10+ operazioni |
La logica di scelta è semplice: la regola deve tagliare le operazioni peggiori, non la maggior parte delle operazioni. Se la soglia scatta più spesso che in un terzo dei giorni di trading, o è troppo stretta o il tuo rischio per operazione è troppo alto — la seconda ipotesi è più frequente.
stato = lunghezza della serie di perdite in corso, da 0 a K−1
un'operazione in profitto azzera lo stato, una in perdita lo aumenta di 1
Che cosa fa una serie all'equity con rischi diversi
La probabilità di una serie non dipende dalla dimensione della posizione, mentre il suo prezzo ne dipende interamente. Sono due grandezze diverse, e confonderle costa caro.
| Lunghezza della serie | Rischio 0,5 % | Rischio 1 % | Rischio 2 % | Rischio 3 % |
|---|---|---|---|---|
| 3 di fila | −1,5 % | −3,0 % | −5,9 % | −8,7 % |
| 5 di fila | −2,5 % | −4,9 % | −9,6 % | −14,1 % |
| 7 di fila | −3,4 % | −6,8 % | −13,2 % | −19,2 % |
| 10 di fila | −4,9 % | −9,6 % | −18,3 % | −26,3 % |
La cella in basso a destra è la risposta alla domanda su perché un rischio del tre per cento sia considerato alto, con un'aritmetica in apparenza innocua. Una serie di dieci stop con un win rate del 45 % si incontra su una distanza di cento operazioni all'incirca in un caso su dieci — cioè ogni pochi anni arriverà di sicuro. Con un rischio dello 0,5 % è una seccatura del cinque per cento, con il 3 % è un quarto del conto.
Serie di profitti: la stessa aritmetica nell'altra direzione
Il calcolo è simmetrico, e la sua seconda metà si discute più di rado benché valga altrettanto. Una serie di segni più è casuale quanto una serie di segni meno, e produce esattamente le stesse conclusioni sbagliate — solo con il segno opposto.
| Evento | Probabilità su 100 operazioni con un win rate del 45 % | Quale conclusione si trae | Quale conclusione è giusta |
|---|---|---|---|
| 5 perdite di fila | 92,0 % | « Il sistema è rotto » | Evento ordinario, non toccare le regole |
| 5 profitti di fila | 64,7 % | « Ho capito il mercato » | Evento ordinario, non toccare il volume |
| 8 perdite di fila | 30,7 % | « È ora di cambiare strategia » | Una volta ogni trecento operazioni: mettilo nel piano in anticipo |
| 8 profitti di fila | 8,4 % | « Si può rischiare di più » | Raro, ma casuale: il vantaggio non è cambiato |
La seconda e la quarta riga sono la meccanica dell'euforia. Una serie di cinque segni più si incontra in quasi due centinaia di operazioni su tre, cioè praticamente in tutti e con regolarità. La conclusione « il sistema ha ingranato, si può osare » non ne discende esattamente come non discende la conclusione « il sistema è rotto » da una serie di segni meno.
Domande frequenti
Il calcolo tiene conto del fatto che le operazioni non sono del tutto indipendenti?
No, ed è l'ipotesi principale del modello. Le operazioni reali possono essere legate dal regime di mercato: in una certa fase le condizioni sfavorevoli al tuo setup arrivano in serie. Per questo le serie reali sono di solito un po' più lunghe di quelle calcolate, cioè il modello dà una stima ottimistica.
Che cosa considerare il proprio win rate?
La quota di operazioni in profitto su un campione di almeno trenta prese dal diario. Prendere il valore dalla descrizione della strategia non si può: lì è calcolato su altri dati e senza le tue violazioni.
Come attraversare una serie di stop?
Tecnicamente: non cambiare né il volume né le regole e appoggiarsi a questi numeri. Psicologicamente aiuta conoscerli in anticipo: una serie che sapevi sarebbe arrivata si vive in modo radicalmente diverso da una inattesa. E funziona lo stop-day: impedisce alla serie di trasformarsi in un'unica brutta serata.
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