APTFSequência de operações perdedoras seguidas em forex
Uma sequência de operações perdedoras seguidas em forex é sentida como uma quebra do sistema, e é justamente nesse momento que mais se mudam as regras ou se aumenta o volume. A calculadora mostra o quanto essa sequência é comum: com winrate de 45 %, cinco perdas seguidas em cem operações aparecem em 92 casos de cada cem.
No gráfico, a probabilidade de encontrar uma sequência de comprimento entre 1 e 12 na distância indicada. O cálculo é exato, não aproximado.
Como isso se calcula em forex
A fórmula ingênua «1 − (1 − q^K)^(N − K + 1)» superestima a resposta: ela conta as janelas como independentes, embora janelas vizinhas se sobreponham. A forma correta é uma dinâmica pelo comprimento da sequência atual.
depois de uma operação lucrativa a sequência zera; depois de uma perdedora cresce em 1
resposta = 1 − probabilidade de nunca atingir o comprimento K
O número esperado de sequências se calcula à parte, pelo número de partidas possíveis: uma sequência de comprimento exatamente K começa ou na primeira operação ou depois de uma lucrativa. Daí a estimativa (N − K) · qᴷ · (1 − q) + qᴷ, em que q é a proporção de operações perdedoras.
Tabela pronta para os winrates típicos
Probabilidade de encontrar uma sequência do comprimento dado numa distância de cem operações. Vale pendurar ao lado do monitor.
| Winrate | 4 seguidas | 5 seguidas | 6 seguidas | 7 seguidas | 8 seguidas |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 % | 99,9 % | 97,6 % | 87,3 % | 68,9 % | 49,0 % |
| 45 % | 99,4 % | 92,0 % | 72,9 % | 49,7 % | 30,7 % |
| 50 % | 97,3 % | 81,0 % | 54,6 % | 31,8 % | 17,0 % |
| 55 % | 91,5 % | 64,7 % | 36,3 % | 17,9 % | 8,4 % |
| 60 % | 80,1 % | 45,9 % | 21,2 % | 8,9 % | 3,6 % |
Lê-se assim: com winrate de 50 %, uma sequência de seis perdas seguidas vai aparecer aproximadamente a cada segunda centena de operações. Não «pode ser, se der azar», e sim com essa frequência exata: é uma propriedade de uma sequência aleatória, não do seu sistema.
O que fazer com isso na prática
Como escolher o limiar do stop-dia por esta tabela
O número de stops seguidos após o qual o dia se encerra não é questão de gosto. Escolhe-se de modo que a regra dispare com raridade suficiente e não vire um estorvo.
| Limiar do stop-dia | Com que frequência dispara com winrate de 45 % | Operações cortadas por mês | Para quem serve |
|---|---|---|---|
| Após 1 stop | um dia de trading a cada dois | muitas | Para os de posição: 1–2 operações por semana |
| Após 2 stops seguidos | aproximadamente um dia a cada três | 5–7 | Para os diários: 1–3 operações por dia |
| Após 3 stops seguidos | aproximadamente uma vez por semana | 2–3 | Para os intradiários: 3–8 operações |
| Após 4 stops seguidos | aproximadamente uma vez a cada duas semanas | 1–2 | Para o scalping: mais de 10 operações |
A lógica da escolha é simples: a regra deve cortar as piores operações, não a maioria das operações. Se o limiar dispara em mais de um terço dos dias de trading, ou ele é estreito demais ou o seu risco por operação é grande demais; o segundo é mais frequente.
estado = comprimento da sequência de perdas atual, de 0 a K−1
uma operação lucrativa zera o estado; uma perdedora aumenta em 1
O que uma sequência faz com o equity com riscos diferentes
A probabilidade de uma sequência não depende do tamanho da posição, mas o preço dela depende inteiramente. São duas grandezas diferentes, e confundi-las sai caro.
| Comprimento da sequência | Risco de 0,5 % | Risco de 1 % | Risco de 2 % | Risco de 3 % |
|---|---|---|---|---|
| 3 seguidas | −1,5 % | −3,0 % | −5,9 % | −8,7 % |
| 5 seguidas | −2,5 % | −4,9 % | −9,6 % | −14,1 % |
| 7 seguidas | −3,4 % | −6,8 % | −13,2 % | −19,2 % |
| 10 seguidas | −4,9 % | −9,6 % | −18,3 % | −26,3 % |
A célula inferior direita é a resposta à pergunta de por que um risco de três por cento é considerado alto com uma aritmética aparentemente inofensiva. Uma sequência de dez stops com winrate de 45 % aparece numa distância de cem operações em cerca de um caso em dez, ou seja, a cada poucos anos ela virá sem falta. Com risco de 0,5 % é um aborrecimento de cinco por cento; com 3 %, um quarto da conta.
Sequência de lucros: a mesma aritmética no sentido inverso
O cálculo é simétrico, e a segunda metade dele é menos discutida embora valha o mesmo. Uma sequência de positivos é tão aleatória quanto uma de negativos e provoca exatamente as mesmas conclusões erradas, só que com o sinal trocado.
| Evento | Probabilidade em 100 operações com winrate de 45 % | Que conclusão se tira | Que conclusão é correta |
|---|---|---|---|
| 5 perdas seguidas | 92,0 % | «O sistema quebrou» | Evento normal, não mexer nas regras |
| 5 lucros seguidos | 64,7 % | «Eu entendi o mercado» | Evento normal, não mexer no volume |
| 8 perdas seguidas | 30,7 % | «Está na hora de mudar de estratégia» | Uma vez a cada trezentas operações: prever isso no plano de antemão |
| 8 lucros seguidos | 8,4 % | «Dá para arriscar mais» | Raro, mas casual: a vantagem não mudou |
A segunda e a quarta linhas são a mecânica da euforia. Uma sequência de cinco positivos aparece em quase dois terços das centenas de operações, ou seja, praticamente em todo mundo e com regularidade. Dela não decorre a conclusão «o sistema engrenou, dá para ser mais ousado», assim como de uma sequência de negativos não decorre a conclusão «o sistema quebrou».
Perguntas frequentes
O cálculo leva em conta que as operações não são totalmente independentes?
Não, e esse é o pressuposto principal do modelo. Operações reais às vezes estão ligadas pelo regime de mercado: em certa fase do mercado vêm em sequência condições desfavoráveis ao seu setup. Por isso as sequências reais costumam ser um pouco mais longas que as calculadas, ou seja, o modelo dá uma estimativa otimista.
O que tomar como o meu winrate?
A proporção de operações lucrativas sobre uma amostra de trinta ou mais do diário. Não se pode pegar o valor da descrição da estratégia: ali ele foi calculado sobre outros dados e sem as suas infrações.
Como atravessar uma sequência de stops?
Tecnicamente: não mudar nem o volume nem as regras e se apoiar nesses números. Psicologicamente ajuda conhecê-los de antemão: uma sequência que você sabia que ia acontecer é vivida de forma radicalmente diferente de uma inesperada. E funciona o stop-dia: ele impede que a sequência vire uma única noite ruim.
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