Cálculos

Martingale em forex e o preço da revanche

O martingale em forex e a revanche espontânea são a mesma ação: aumentar o risco depois de uma perda. A calculadora a desdobra passo a passo e a compara com um risco constante na mesma sequência de stops. A diferença costuma sair maior do que se espera.

Drawdown com revanche
Drawdown com risco constante
Alta necessária para recuperar
Diferença em dinheiro
StopRiscoPerdaSaldo com revancheSaldo com risco constante

O risco se calcula sobre o equity atual, do mesmo jeito que o terminal calcula. Não se pode colocar numa operação mais do que o depósito, então o risco calculado está limitado a cem por cento.

Dobrar o lote depois de uma perda: a fórmula passo a passo

risco no passo n = risco base × multiplicadorn−1
saldo depois do passo n = saldon−1 × (1 − risco do passo n)
2 % → 4 % → 8 % → 16 % → 32 % com multiplicador 2,0

Particularidade central: as perdas se multiplicam, não se somam. É por isso que o resultado difere da soma ingênua «2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 %»: a cada passo o percentual incide sobre uma conta já reduzida, e o drawdown real sai em 50,6 %. Menos que a soma, mas ainda assim cinco vezes mais que com risco constante.

Quanto capital o martingale exige

A promessa de que «a sequência vai acabar em algum momento» é verdadeira. A questão é se o depósito vai durar até esse momento.

Comprimento da sequênciaCapital necessário com 2 % baseProbabilidade dessa sequência em 100 operações com winrate de 45 %
4 stops30 % do depósito99,4 %
6 stops126 % do depósito72,9 %
8 stops510 % do depósito30,7 %
10 stops2 046 % do depósito10,6 %
capital para uma sequência de n duplicações = aposta base × (2ⁿ − 1)
2 % × (2⁸ − 1) = 2 % × 255 = 510 % do depósito

Oito stops seguidos com winrate de 45 % aparecem aproximadamente a cada terceira centena de operações. Não é um «cisne negro», e sim um evento comum, e não haverá capital para ele com nenhum depósito razoável. A análise das probabilidades está no cálculo de sequências.

Por que o multiplicador 1,0 é o único que funciona

1,0Risco constanteUma sequência de cinco stops custa 9,6 % e se recupera com quinze operações a uma expectativa de +0,35 R. O drawdown é previsível de antemão e não depende da ordem em que as perdas vieram.
1,5Crescimento moderadoEssa mesma sequência já custa cerca de um quarto do depósito. Formalmente não é martingale, e sim «acrescentar um pouco», mas a aritmética é a mesma, só que mais lenta.
2,0Duplicação50,6 % em cinco stops e +102,3 % de alta para recuperar. Uma noite ruim custa meio ano de trabalho.
3,0TriplicaçãoA conta acaba no quarto ou quinto passo com qualquer risco base razoável. Aqui a questão não é o drawdown, e sim que a sequência simplesmente não cabe no depósito.

Versões suaves do martingale: por que elas não salvam

A duplicação completa a maioria considera um exagero, mas a aritmética funciona com qualquer multiplicador maior que um. Muda apenas o número de passos em que a conta chega a um drawdown crítico.

Depósito de 10 000 $, risco base de 2 % do equity atual. O drawdown se calcula multiplicando os saldos. Com multiplicador 2,0 o risco calculado do sétimo passo ultrapassa cem por cento: a conta acaba nele.
MultiplicadorDrawdown em 5 stopsEm 7 stopsAlta necessária após 7
1,0 — risco constante−9,6 %−13,2 %+15,2 %
1,3−16,9 %−30,5 %+43,8 %
1,5−23,9 %−50,2 %+100,7 %
2,0−50,6 %−100 %impossível

A linha do multiplicador 1,3 é a mais útil da tabela. Um acréscimo de trinta por cento no risco depois de uma perda não parece martingale e normalmente nem sequer é percebido como regra. E, no entanto, ela transforma sete stops seguidos de treze por cento de drawdown em trinta e meio, e a alta necessária para recuperar, de quinze por cento em quarenta e quatro.

saldo após n passos = depósito × ∏(1 − risco × mⁱ)
com m = 1,3 e 2 % base: 2,0 → 2,6 → 3,4 → 4,4 → 5,7 %
nenhum passo isoladamente parece uma infração

Como se pegar com o risco crescente

Distinguir martingale de trading planejado leva cinco minutos com a exportação. A verificação não exige nem memória nem honestidade consigo mesmo.

01Exportar as operações de um trimestre

O relatório do terminal para uma planilha: data, volume, distância até o stop, resultado.

5 minutos
02Calcular o risco de cada operação

Volume × distância até o stop × valor do ponto. Uma coluna à parte, em dinheiro e como fração do equity daquele dia.

10 minutos
03Ordenar por data

Não por resultado: importa a sequência, não o tamanho.

1 minuto
04Marcar as operações posteriores a uma perda

Uma coluna à parte de «a operação anterior foi perdedora: sim/não».

5 minutos
05Comparar o risco médio dos dois grupos

Depois de perda e depois de lucro. Uma diferença acima de dez por cento significa que você tem um multiplicador, mesmo sem tê-lo definido.

1 minuto
06Anotar a conclusão numa linha

«O risco médio depois de uma perda é X % maior». Esse é o seu multiplicador real, o que se coloca na calculadora.

1 minuto

O que costuma ser descoberto. O multiplicador raramente é exatamente 2,0: mais frequentemente 1,2–1,5, e não é consciente. Justamente por isso a verificação é mais útil que a autoobservação: perguntar a si mesmo «eu aumento o risco depois de uma perda?» e calcular a média dos dois grupos são duas perguntas diferentes com respostas diferentes.

Antimartingale: aumentar o risco depois do lucro

O esquema espelhado é menos discutido e funciona de forma radicalmente diferente: o risco cresce na sequência vencedora e cai na perdedora. Isso não o torna seguro automaticamente, mas muda a distribuição das perdas.

Dois esquemas espelhados. A diferença da última linha é justamente a razão pela qual um deles é aplicável e o outro não.
MartingaleAntimartingale
Quando o risco crescedepois de uma perdadepois de um lucro
Com o que o crescimento é pagocom o depósito restantecom o lucro já obtido
O que acontece numa sequência de perdaso risco cresce e o drawdown acelerao risco cai e o drawdown desacelera
O pior cenárioa conta acaba numa sequência de perdasuma perda grande leva toda a sequência de lucros
O que é indispensávelcapital infinito, ou seja, impossívelum teto de risco e uma regra de retorno
Resultado sem restriçõesruína com qualquer multiplicador > 1volta a zero de lucro, mas não perda da conta

Na prática, o antimartingale é o mesmo escalonamento planejado, só que com passo rápido. Para que ele não vire euforia são necessárias as mesmas três restrições: teto de risco, passo fixo e retorno automático diante de um drawdown de profundidade definida. Sem elas o esquema difere do crescimento espontâneo de volume apenas no nome.

versão segura: o risco muda por calendário e não por resultado
passo ≤ 25 %, revisão uma vez por mês, retorno com drawdown de 10 %

Perguntas frequentes

O martingale não funciona de jeito nenhum?

Ele funciona sob duas condições: capital infinito e ausência de limite ao tamanho da aposta. Nenhuma das duas se cumpre no mercado cambial: o depósito é finito e o volume é limitado pela margem. Por isso a pergunta não é «vai funcionar?», e sim «em qual sequência a conta vai acabar?».

E se em vez do risco for dobrado o volume com o mesmo stop?

É a mesma coisa: risco = volume × distância até o stop × valor do ponto. Dobrar o volume com o stop inalterado dobra o risco.

Qual a diferença entre promediar e martingale?

Promediar acrescenta volume dentro de uma mesma posição; o martingale, na operação seguinte. O resultado é idêntico: o risco total cresce depois de um movimento contra você. A análise de promediar está numa página à parte.

Dá para aumentar o risco depois de um lucro, e não depois de uma perda?

É outro esquema, e é mais seguro: a aposta cresce na sequência vencedora e não na perdedora. Mas também aqui são necessários um limite e uma regra de retorno; caso contrário uma perda grande leva toda a sequência, veja a euforia.

EsquemaQueda após sete stops por multiplicador
Queda após sete stops seguidos com risco base de 2 por cento conforme o multiplicador de recuperação: risco constante menos 13,2 por cento, multiplicador 1,3 — menos 30,5, multiplicador 1,5 — menos 50,2, duplicação — menos 100 por cento
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Redação da APTFAnalisamos a psicologia do trading ali onde ela aparece no relatório: o preço de uma infração do plano, a probabilidade de uma sequência de stops, o custo da revanche e do excesso de operações. Damos as fórmulas inteiras para que cada cálculo possa ser repetido na sua planilha.Quem escreve e como verificamos os dadosDados verificados: